Lütfü Savaş, 23 Mart 1965 tarihinde Antakya'da doğan Doç. Dr. Lütfü Savaş, çocukluk ve gençlik yıllarını Antakya'nın Havuzlar Mahallesi'nde geçirdi. 1990 yılında Anadolu Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. Türkiye'nin çeşitli illerinde doktorluk görevinde bulundu.
Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi'nin kuruluşunda görev aldı. Eski devlet hastanesinin Mustafa Kemal Üniversitesi'ne kazandırılması ve araştırma hastanesinin açılmasında başhekim yardımcılığı görevi yaptı. 2007 yılında doçent oldu. 2006-2008 döneminde Mustafa Kemal Üniversitesi Rektör Danışmanlığı görevinde bulundu.
Kendisini milliyetçi bir çizgide tanımlayan Savaş, 2009 Türkiye yerel seçimlerinde Mustafa Kemal Üniversitesi Tıp Fakültesi'ndeki görevinden ayrılıp AK Parti'den Antakya Belediye Başkanı adayı oldu ve %47.3 oyla seçimleri kazandı.Görev yaptığı süre içerisinde başta Asi Nehri'nin temizlenmesi olmak üzere birçok hizmette bulundu. Ancak 2014 Türkiye yerel seçimleri'de Adalet ve Kalkınma Partisi'nin Adalet Bakanı Sadullah Ergin'i Hatay Büyükşehir Belediyesi Başkan adayı olarak göstermesi üzerine Adalet ve Kalkınma Partisi'nden ayrıldı.
Cumhuriyet Halk Partisi'nin genel başkanı Kemal Kılıçdaroğlu'nun isteği üzerine partideki birçok karşı görüşe rağmen annesinin telkinleri ve Mustafa Kemal Atatürk'ün 6 ilkesinden birinin milliyetçilik olması görüşüne binaen 2014 Türkiye yerel seçimlerinde Cumhuriyet Halk Partisi Hatay Büyükşehir Belediyesi Başkan adayı olarak gösterildi. %41 oyla Hatay'ın ilk Büyükşehir Belediye Başkanı seçildi.
Hatay'ın mevcut Belediye Başkanı olan Lütfü Savaş, 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde yeniden CHP Hatay Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu